אלגברה ותורת החבורות

האלגברה עוסקת בניתוח כללים והתנהגויות של מערכת פעולות על מבנה מתמטי, באמצעות פיתוח עולם מושגים פורמלי. האלגברה מהווה נדבך מרכזי ביסודותיהם של תחומים מתמטים רבים: טופולוגיה, תורת המספרים, דינמיקה, קומבינטוריקה, לוגיקה ועוד. בין המבנים האלגבריים השונים, לחבורות תפקיד מרכזי משום שהן משמשות לאפיון הסימטריות של אובייקטים. תורת החבורות היא תחום עניין מרכזי באלגברה, ובמסגרתה חוקרים הצגות של חבורות, היבטים הגיאומטריים של חבורות, וכן סוגים מסוימים של חבורות כמו חבורות סופיות, חבורות אלגבריות וחבורות לי. חלקים רבים באלגברה התפתחו מתוך הניסיון להבין את אוסף הפתרונות האפשריים למערכות משוואות. פריצות דרך משמעותיות בנושא הגיעו מתחום הגיאומטריה האלגברית, שבוחן שאלות מסוג זה מנקודת מבט גיאומטרית.

תחומי העניין של הקבוצה מיוצגים בסמינר אלגברה ובסמינר תורת המספרים וגאומטריה אלגברית.

חברי הסגל העוסקים באלגברה ותורת החבורות הם:

  • שי אברה: תורת הגרפים, תורת ההצגות, תורת המספרים.
  • קרים אדיפרסיטו: קשרים בין קומבינטוריקה, אלגברה, טופולוגיה וגיאומטריה.
  • רות לורנס-נאימרק: טופולוגיה קוונטית, תורת הקשרים, חבורות קוונטיות, DGLA.
  • אלכס לובוצקי: תורת החבורות, חבורות לי, אריתמטיקה של שדות, חבורות אלגבריות, תת-חבורות דיסקרטיות של חבורות לי, קומבינטוריקה, תורת ההצגות.
  • שחר מוזס: חבורות לי, תת-חבורות דיסקרטיות, תורה ארגודית.
  • אבינועם מן (אמריטוס): אלגברה, תורת החבורות, חבורות סופיות, היסטוריה של המתמטיקה.
  • צליל סלע: טופולוגיה במימד נמוך, תורת החבורות.
  • בוריס פלוטקין (אמריטוס): אלגברה, לוגיקה אלגברית, הצגות של חבורות.
  • אורי פרזנצ'בסקי: תורת החבורות, תורת ההצגות, קומבינטוריקה.
  • קלואי פרין: תורת החבורות הגיאומטרית.
  • דוד קשדן (אמריטוס): תורת ההצגות.
  • אליהו ריפס (אמריטוס): שיטות גיאומטריות וקומבינטוריות בתורת החבורות האינסופיות, אלגברה.
  • ענר שלו: אלגברה, תורת החבורות, אלגברות לי, תורת החוגים.