דינמיקה והסתברות

הדינמיקה עוסקת בחקר מערכות המשתנות לאורך זמן, ומקורותיה בפיזיקה הקלאסית של המאה ה-19 וה-20. כיום הדינמיקה היא תחום עצמאי ובעל שימושים בתחומים רבים במתמטיקה ביניהם: תורת המספרים, קומבינטוריקה, אנליזה, תהליכים מקריים, גאומטריה פרקטלית, תורת המידה הגיאומטרית, תורת האינפורמציה, אנליזה מרוכבת, חבורות לי וחבורות דיסקרטיות, תורת הקבוצות התיאורית ומתמטיקה פיננסית. מאז תחילת שנות ה-60, קבוצת המחקר בדינמיקה באוניברסיטה העברית היא בעלת תפקיד מרכזי בפיתוח התיאוריה של מערכות דינמיות ובין חבריה חוקרים מובילים בתחום.

דף הבית של קבוצת המחקר בדינמיקה

 

תורת ההסתברות מהווה מודל מתמטי לאקראיות. שורשיה של התורה במאה ה-17, אך היא התרחבה במידה ניכרת במאה ה-20, הן מבחינה היקפה התאורטי והן מבחינת שימושיה. כיום תורת ההסתברות משמשת כמעט בכל היבט של חיי היום-יום והשפעותיה ניכרות גם על תחומים מתמטיים אחרים כגון קומבינטוריקה, גיאומטריה ותורת המספרים. חברי המכון חוקרים הסתברות בדידה ורציפה ותחומי העניין שלהם מתפרשים מהילוכים מקריים וגרפים מקריים ועד לתהליכים גאוסיים ולמטריצות מקריות.

תחומי העניין של הקבוצה מיוצגים בסמינר דינמיקה והסתברות, בסמינר דינמיקה ובסמינר אנליזה.

 

חברי סגל העוסקים בדינמיקה והסתברות הם:

  • אורי גוראל-גורביץ': תורת ההסתברות, הילוכים מקריים על גרפים כלליים, תורת הפרקולציה (חלחול), גרפים אקראיים, אלגוריתמים הסתברותיים, מערכות אקראיות מרחביות.
  • מייק הוכמן: תורת המערכות הדינמיות, תורה ארגודית, דינמיקה טופולוגית, דינמיקה סימבולית, גיאומטריה פרקטלית.
  • בנימין וייס (אמריטוס): תורה ארגודית, דינמיקה טופולוגית, תורת ההסתברות.
  • גנדי לוין: דינמיקה נמוכת ממד, דינמיקה מרוכבת, תופעות לא לינאריות, אנליזה מרוכבת.
  • אילון לינדנשטראוס: תורה ארגודית, מערכות דינמיות ושימושיהן לתורת המספרים.
  • שחר מוזס: תורה ארגודית, חבורות לי ותת-חבורות דיסקרטיות.
  • הלל פורסטנברג (אמריטוס): תורה ארגודית, דינמיקה טופולוגית, חבורות לי, גיאומטריה של פרקטלים, תורת רמזי הארגודית. 
  • יובל פלד: קומבינטוריקה, תורת ההסתברות, טופולוגיה.
  • אוהד נוי פלדהיים: תורת ההסתברות, קומבינטוריקה, פיסיקה מתמטית.
  • תמר ציגלר: תורה ארגודית, קומבינטוריקה ותורת המספרים.
  • זמר קוזלוב: תורה ארגודית, הסתברות, מערכות דינמיות.
  • יורי קיפר (אמריטוס): הסתברות, מערכות דינמיות, מתמטיקה פיננסית.