קומבינטוריקה

הקומבינטוריקה עוסקת בחקר מבנים בדידים. בעבר, העיסוק בתחום התרכז בעיקר בנוסחאות ספירה סגורות, אולם במאה ה-20 התרחב התחום לאמידה כמותית של אובייקטים בדידים המקיימים תכונות מסוימות. המחקר בקומבינטוריקה עוסק בגרפים, בשריגים, בסדרות של טבעיים, בפתרונות שלמים למשוואות בשלמים וכדומה. תוצאות קומבינטוריות משמשות באנליזה, באלגברה, בלוגיקה ובדינמיקה, ומן העבר השני, חוקרי קומבינטוריקה נעזרים לעיתים קרובות בנימוקים הסתברותיים ובדוגמאות השאולות מאלגברה. במכון איינשטיין נחקרים במיוחד הקשרים בין קומבינטוריקה לתחומים אחרים ובהם דינמיקה, תורת ההצגות, אנליזה, הסתברות, טופולוגיה, גאומטריה, אלגברה, מדעי המחשב ופיזיקה.

תחומי העניין של הקבוצה מיוצגים בסמינר קומבינטוריקה.

 

חברי סגל העוסקים בקומבינטוריקה הם:

  • שי אברה: תורת הגרפים, תורת ההצגות, תורת המספרים.
  • קרים אדיפרסיטו: קשרים בין קומבינטוריקה, אלגברה, טופולוגיה וגיאומטריה.
  • אלכס לובוצקי: תורת החבורות, חבורות לי, אריתמטיקה של שדות, חבורות אלגבריות, תת-חבורות דיסקרטיות של חבורות לי, קומבינטוריקה, תורת ההצגות.
  • נתי ליניאל: קומבינטוריקה, תורת האלגוריתמים, ושימושים של גיאומטריה ואנליזה בתחומים אלו. ביולוגיה מולקולרית חישובית. 
  • נעם ליפשיץ: קומבינטוריקה, אנליזה דיסקרטית.
  • ערן נבו: קומבינטוריקה וקשריה לאלגברה קומוטטיבית, טופולוגיה, גיאומטריה וקמירות.
  • יובל פלד: קומבינטוריקה, תורת ההסתברות, טופולוגיה.
  • אוהד נוי פלדהיים: תורת ההסתברות, קומבינטוריקה ופיסיקה מתמטית.
  • אורי פרזנצ'בסקי: תורת החבורות, תורת ההצגות, קומבינטוריקה.
  • מיכה פרלס (אמריטוס): קמירות, גיאומטריה קומבינטורית, קומבינטוריקה, תורת הגרפים.
  • תמר ציגלר: תורה ארגודית, תורת המספרים, קומבינטוריקה.
  • גיל קלעי (אמריטוס): קמירות, קומבינטוריקה.
  • דוד קשדן (אמריטוס): תורת ההצגות, קומבינטוריקה.
  • אלי שמיר (אמריטוס): מבנים אקראיים, אנליזה של אלגוריתמים, משוואות דיפרנציאליות.