תורת המספרים וגאומטריה אלגברית

תורת המספרים היא אחד מן התחומים העתיקים ביותר במתמטיקה. מבחינה היסטורית, העיסוק העיקרי בתחום היה מציאת פתרונות שלמים למשוואות. דוגמא לבעיה בתחום היא מציאת כל השלשות השלמות המקיימות x^2+y^2=z^2, שלשות אלו מתארות את כל המשולשים ישרי הזווית עם צלעות שלמות. כיום תורת המספרים היא תחום מגוון עם קשרים לכמעט כל תחומי המתמטיקה, ובהם: אלגברה, תורת ההצגות, אנליזה, תבניות מודולריות תבניות אוטומורפיות, פונקציות L, גאומטריה p-אדית, גיאומטריה לא ארכימדית, ,תורה ארגודית ועוד. אחד התחומים המקיימים יחסי גומלין פוריים במיוחד עם תורת המספרים הוא הגאומטריה האלגברית, המציעה נקודת מבט גיאומטרית על מבנים אלגבריים. מנקודת מבט כזו, לדוגמא, פתרונות שלמים למשוואות עשויים להתפרש כהעתקות של צורות רב מימדיות. 

תחומי העניין של הקבוצה מיוצגים בסמינר תורת המספרים וגאומטריה אלגברית ובסמינר תורת המספרים.

 

חברי הסגל העוסקים בתורת המספרים וגאומטריה אלגברית הם:

  • שי אברה: תורת הגרפים, תורת ההצגות, תורת המספרים.
  • אהוד דה שליט: אוניפורמיזציה פיאדית, תכונות פיאדיות של ויריאציות שימורה ותבניות מודולריות, הצגות פיאדיות של חבורות רדוקטיביות מעל שדות מקומיים.
  • יעקב ורשבסקי: גיאומטריה אלגברית ואריתמטית, חבורות אלגבריות, אספקטים גיאומטריים של תכנית לנגלנדס.
  • שאול זמל: תבניות מודולריות ואוטומורפיות, הצגות וייל, הרמות תטא, נוסחאות תומאה, סריגים.
  • מיכאל טמקין: גיאומטריה אלגברית וגיאומטריה לא ארכימדית, גיאומטריה בירציונלית, פתרונות בנקודות סינגולריות, שדות ולואציה.
  • רון ליבנה: גיאומטריה אלגברית, צורות מודולריות, משוואות דיופנטיות.
  • אילון לינדנשטראוס: תורה ארגודית, מערכות דינמיות ושימושיהן לתורת המספרים.
  • הרשל פרקש (אמריטוס): תורת הפונקציות המרוכבות, משטחי רימן, פונקציות תטא, תורת המספרים הקומבינטורית.
  • תמר ציגלר: תורה ארגודית, תורת המספרים, קומבינטוריקה.
  • דוד קשדן (אמריטוס): תורת ההצגות, קומבינטוריקה.
  • זאב רוזנגרטן: תורת המספרים וגיאומטריה אלגברית.
  • תומר שלנק: גיאומטריה אריתמטית, טופולוגיה אלגברית.
  • ארי שנידמן: גיאומטריה אריתמטית, סטטיסטיקה אריתמטית, תבניות אוטומורפיות.