האלגברה עוסקת בניתוח כללים והתנהגויות של מערכת פעולות על מבנה מתמטי, באמצעות פיתוח עולם מושגים פורמלי. האלגברה מהווה נדבך מרכזי ביסודותיהם של תחומים מתמטים רבים: טופולוגיה, תורת המספרים, דינמיקה, קומבינטוריקה, לוגיקה ועוד. בין המבנים האלגבריים השונים, לחבורות תפקיד מרכזי משום שהן משמשות לאפיון הסימטריות של אובייקטים. תורת החבורות היא תחום עניין מרכזי באלגברה, ובמסגרתה חוקרים הצגות של חבורות, היבטים הגיאומטריים של חבורות, וכן סוגים מסוימים של חבורות כמו חבורות סופיות, חבורות אלגבריות וחבורות לי. חלקים רבים באלגברה התפתחו מתוך הניסיון להבין את אוסף הפתרונות האפשריים למערכות משוואות. פריצות דרך משמעותיות בנושא הגיעו מתחום הגיאומטריה האלגברית, שבוחן שאלות מסוג זה מנקודת מבט גיאומטרית.

תחומי העניין של הקבוצה מיוצגים בסמינר אלגברה ובסמינר תורת המספרים וגאומטריה אלגברית.

חברי הסגל העוסקים באלגברה ותורת החבורות הם:

• שי אברה: תורת הגרפים, תורת ההצגות, תורת המספרים.
• רות לורנס-נאימרק: טופולוגיה קוונטית, תורת הקשרים, חבורות קוונטיות, DGLA.
• אלכס לובוצקי (אמריטוס): תורת החבורות, חבורות לי, אריתמטיקה של שדות, חבורות אלגבריות, תת-חבורות דיסקרטיות של חבורות לי, קומבינטוריקה, תורת ההצגות.
• נעם ליפשיץ: קומבינטוריקה, אנליזה דיסקרטית, תורת החבורות, תורת ההסתברות.
• שחר מוזס: חבורות לי, תת-חבורות דיסקרטיות, תורה ארגודית.
• צליל סלע: טופולוגיה במימד נמוך, תורת החבורות.
• מיכאל פינקלברג: תורת ההצגות הגיאומטרית.
• אורי פרזנצ'בסקי: תורת החבורות, תורת ההצגות, קומבינטוריקה.
• קלואי פרין: תורת החבורות הגיאומטרית.
• בוריס קדץ: גיאומטריה אריתמטית, נקודות רציונליות, פעולות גלואה ומונודרמיה, עקומות אלגבריות.
• דוד קשדן (אמריטוס): תורת ההצגות.
• ענר שלו (אמריטוס): אלגברה, תורת החבורות, אלגברות לי, תורת החוגים.